推 zombiea : 不用這個。直接看wiki，有regular surfaces mean c 08/23 18:56
→ zombiea : urvature的式子。只用到S對x,y的二次微分 08/23 18:56
→ lunasdejavu : 只是現在問題就是只有normal vector怎樣去推>"< 08/23 22:11
借標題問一下做影像時碰到的問題
如果有一個surface z=S(x,y)
如果對整個表面的法向量N(nx,ny,nz)有一個二維矩陣N(x,y,3)
代表點P(x,y)上的法向量的三個方向
請問有辦法單靠這個來推得mean curvature嗎?
目前是看到div(N)=k1+k2
https://goo.gl/9gmqzX
也有證明
x,y部分可以靠相鄰座標去做估算(像是互減或是(nx(x+1,y)-nx(x-1,y))/2)
但是nz對z偏微分部分沒有z座標就無從得知
或是這部分能用別的東西替代來估算嗎?
謝謝
※ 引述《Plumes314 (嘟嘟嚕)》之銘言：
: 標題: [其他] 三個點與法向量定義曲面
: 時間: Tue Jan 9 02:05:36 2018
:
: 如果知道一個點與通過點的法向量
:
: 可以定義出一個平面如圖
:
: https://imgur.com/m7YbrHd
:
: 那麼想請問一下如果知道三個點與通過各點的法向量
:
: 是否可求出一個彎曲的面(如圖)呢?
:
: https://imgur.com/VjQQcBQ
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: → lo0945 : 不是唯一的面吧，像是圓柱內切一個圓球，在切線上 01/09 03:49
: → lo0945 : 個點，同時符合在圓柱面也在圓球面上 01/09 03:49
: → lo0945 : 漏字，切線上取三個點 01/09 03:50
: → musicbox810 : 怎麼會是3個點 要也要是整個曲面的法向量 01/09 09:25
: → coolbetter33: 你說的是微分幾何.這是們大哉問的課 01/09 11:33
: → Vulpix : 如果只是要找滿足條件的曲面，那是可以的。 01/09 12:07
: → musicbox810 : 如果可以知道一個曲面所有法向量 就可確定唯一曲面? 01/09 12:12
: → Plumes314 : 原來如此，因為條件太少所以沒辦法定義唯一的結果 01/09 18:50
: → Plumes314 : 感謝各位的指教 01/09 18:52
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