[機統] 蒙提霍爾簡易枚舉問題

[chicagoparis (chicago2paris)]

這幾天剛好看到以前看過決勝21點的經典機率問題
雖然懂得用條件機率去解決，
但是看到維基用簡單枚舉的方式其中有一行挺有意思的，
但是不知道要怎麼解釋它是錯的。

https://i.imgur.com/A0GnvTo.png
這張圖片中
@問題是：關於第一種可能性的表述可以分成兩種可能嗎？

參賽者挑汽車，主持人挑A羊。轉換將失敗。
參賽者挑汽車，主持人挑B羊。轉換將失敗。

到底這樣表述應不應該被分為兩種可能性
如果可以，那轉換後勝率不就變成2/4，而非2/3。
如果不可以，那這樣的表述出問題地方在哪裡?

感覺上這個問題應該更類似於要把羊當成同一種還是
分成兩種第二道門的羊還是第三道門的羊。


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推 Desperato   : 機率姑且不是有4種可能就都是1/4
→ Desperato   : 要分成1a, 1b, 2, 3是可以
→ Desperato   : 機率各自會是1/6, 1/6, 1/3, 1/3
→ chicagoparis: 對耶 我太直觀的以為都是1/4 沒有去想這樣機率有可
→ chicagoparis: 能會不同
→ chicagoparis: 以前都很直覺把枚舉都當成機率相同的想法 看來要修
→ chicagoparis: 正了 感謝D大回覆
推 j0958322080 : https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
推 psion       : 這題當年連老美都有數學系教授上當 安啦