Re: [中學] 化簡問題

[j0958322080 (Tidus)]

※ 引述《Kouson (時代)》之銘言：
: 請問
: (1)
:    x^2 - 5   y^2 - 5
:    ------- = -------, x≠y 如何化簡為 xy=-5 ？
:       x         y

y*x^2 - 5*y = x*y^2 - 5*x

xy(x-y) - 5(y-x) = (xy+5)(y-x) = 0

這好像只能到這邊吧。
: (2)
:    x^2 - 5   y^2 - 5
:    ------- = -------, x≠y 如何化簡為 (x+1)(y+1)=-4 ？
:      x+1       y+1

(y+1)*x^2 - 5*(y+1) = (x+1)*y^2 - 5*(x+1)

y*x^2 + x^2 - 5*y - 5 = x*y^2 + y^2 - 5*x - 5

xy(x-y) + (x+y)(x-y) + 5(x-y) = 0

(x-y)(x+y+xy+5) = (x-y)[(x+1)(y+1)+4] = 0

看起來這兩題就是問方程式的解吧，說化簡倒是有點奇怪

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Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題  https://goo.gl/2BpbB7  #1MfN3FgZ (joke)
→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢
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推 Desperato   : x-y != 0 可以丟掉，這是可化簡步驟
→ j0958322080 : 應該還要有 x != 0 && y != 0
→ j0958322080 : (x+1) != 0 && (y+1) != 0
推 Kouson      : 謝謝您詳細解說