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各位板上強者好,我又被一道積分題給困助很久了, 上來數學板向各位強者求救。 1 ∫(1/x)ln(1+x) dx 0 方法不限,如果可以給出不同作法也很棒。 感謝各位強者的幫忙~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.187.30 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1556438237.A.24F.html
Vulpix : π^2/12 04/28 17:02
j0958322080 : 泰勒展開分別積分你會得到神奇的結果 04/28 19:55
Lanjaja : 我知道答案 但是想知道怎麼算出來的 可以請樓上兩位 04/29 20:10
Lanjaja : 教一下求法嗎? 謝謝 04/29 20:10
Lanjaja : 微積分,複變...方式都不拘 04/29 20:11
Desperato : 2F不是說了作法了嗎 04/29 20:46
Lanjaja : 2F作法我做過了,一個級數和,但是我求不出值,抱歉了 04/29 21:51
Lanjaja : 如果能教一下怎麼從級數和求出值,也很感謝 04/29 21:58
Vulpix : 利用ζ(2)=π^2/6,ζ函數的長相wiki就有。 04/29 22:01
wohtp : zeta的正偶數值看Eular的證明 04/29 22:57
wohtp : 話說,沒有不用zeta的做法嗎 04/29 22:58
urban01 : 我前幾天也在積這個 變數變換 分布積分 gamma函數 04/30 07:21
urban01 : 都無法 大概真的積不出來吧 04/30 07:21
suker : 1+1/4+1/9+1/25+---=π^2/6 這個知道簡單一點了 04/30 08:05
suker : 蠻多用傅立葉級數去證 04/30 08:18
G41271 : 複變可解 #1EoB1Nos 05/02 16:54
G41271 : 照樓上路徑的不行,要換一下 05/09 21:46
G41271 : 由suker大的連結可再連到這篇: 05/15 13:35
G41271 : https://tinyurl.com/y5pca948 05/15 13:35
G41271 : 證明14剛好是所求 05/15 13:37