[線代] 無窮大 無窮多

[kku6869 (kku6869)]

        無窮大+無窮大=無窮大

        無窮大-無窮大 ->  是無意義還是無定義呢

        且至於 無窮大-無窮大 是無意義or無定義  要如何解釋比較好

        我是想到


        兩條一短一長直線 L,M


              ______   L



          _________________  M


        L和M上都有"無窮多"個點
        任意L上的點都可以有一個在M上的點與他對應  L上的點小於等於M上的點
        任意M上的點都可以有一個在L上的點與他對應  M上的點小於等於L上的點

        所以L上的點數量-M上的點數量 並無法得知>0 , <0

         但我發現我這個解釋採用的是 無窮多

        但我想要拿來解釋 無窮大-無窮大  可以嗎???

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→ LPH66       : 你覺得你口中的「無窮多」和「無窮大」差在哪?
推 chemmachine : #1UmVCERd
→ chemmachine : 康托剛做出無限大的基數的時候被罵慘了，你這個問
→ chemmachine : 題現在只有比較好的結論沒有完美的結論，是第二次
→ chemmachine : 次數學危機。會稱為危機就是重要而且沒有共識的，
→ chemmachine : 夠吵。
→ chemmachine : 微積分的Limit章節，實變函數論的f^+和 f^-，
→ chemmachine : positive part 和negative part、 集合論的基數
→ chemmachine : 都有三種略為不同的而且還算可以的解釋。
推 chemmachine : 你的兩線段相減都可以放到這三個框架解釋，略有不同
推 TimcApple   : 討論點數量的話 只能是集合論解釋
→ TimcApple   : 微積分或實變是不會到點的 只有線段長或measure
→ TimcApple   : 至於無窮大減無窮大 無論哪個解釋都是不定型
→ TimcApple   : 建議學微積分的版本就好
→ TimcApple   : 因為微積分使用實數 實數內是沒有無窮大的
→ TimcApple   : 因此無窮大一定是某個東西的概念
推 rebe212296  : 學習要循序漸進，尤其是數學要學得嚴謹。不過我可以
→ TimcApple   : 所以必須回到那個東西去討論
→ rebe212296  : 建議去圖書館看牛頓科學雜誌 5月號/2018 第127期：
→ rebe212296  : 美麗的無窮算式
推 rebe212296  : 有時候可以看點科普先建立概念，滿足一下求知慾。
推 chemmachine : https://is.gd/LVUXOw 這裡整理的很好
推 TimcApple   : 如果是 extended real number 的話
→ TimcApple   : 無限大減無限大就會直接變成無意義
→ TimcApple   : 畢竟原本答案不一定的東西（不定形）硬要給一個值
→ TimcApple   : 那就只能是沒有答案（無意義）了