Re: [中學] 求等差級數的和

[justtitan (titan)]

這邊提供龍騰版高一的課本截圖
https://i.imgur.com/6jfAIIj.jpg

課本一開始就表明「級數」的定義裡就有「+」的概念

https://i.imgur.com/Rf08tiH.jpg


例題1的第2小題
出現了原po提到的這種表示法「求等差級數的和」，這邊很明顯在用詞上不太恰當，有疊
床
架屋的感覺

假如這題改成

求等差級數3+7+…+47的「值」

我想應該會比較恰當

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.95.75 (臺灣)
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※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/20/2023 22:48:16
推 sunev       : 英文也是這樣分的，sequence翻譯成數列
→ sunev       : series翻譯成級數
→ wohtp       : 叫做求值沒有比較好。
→ wohtp       : 3+7+……+47的值等於3+7+……+47，何錯之有？
→ wohtp       : 不管用值用和，反正都是在指涉表示方法。
因為等差級數就是等差數列的和，等差級數的和不就是等差數列和的和，沒必要重複兩次
「和」
※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/20/2023 23:39:30
推 TaiwanFight : 第一張圖不就寫得很清楚了  等差級數指的是什麼很明
→ TaiwanFight : 白  很明顯跟等差級數的和是兩回事
推 sunev       : 其實series多半是指infinite series，infinite要
→ sunev       : 特別處理，不然沒必要再發明一個名詞。
推 nutta       : 課本第一頁是反對你的說法欸，他在說的是3+7+…+4
→ nutta       : 7這個式子是級數，級數的前n項和是Sn也就是加完的
→ nutta       : 那個數字，課本例題用法跟他課文是一致的，反而跟
→ nutta       : 你說法不一致
推 nutta       : 你說等差級數就是「和」然後說和的和意義重複，可
→ nutta       : 是課本就不是這樣寫的，課本是說等差級數是「式子
→ nutta       : 」，式子的和就是式子在加法運算下的結果，沒毛病
推 Vulpix      : 3+5是式子，3+5=8，8是3和5的和。那8是3+5的和嗎？
推 Vulpix      : 總覺得問題是在 #1XcpGbVB (Math) 提到的問題上：
→ Vulpix      : 國民教育時期對這些名詞訴諸直覺。
感謝各位解惑，原來「+」只是個符號，並沒有運算這個動作，一直都以為「+」本身就是
運算。
可以再問一下嗎？級數中的「+」不代表運算的話，那這個「+」的含義是什麼？
※ 編輯: justtitan (111.249.95.75 臺灣), 04/21/2023 20:42:03
→ TaiwanFight : +代表加代表一種做法
推 Vulpix      : +是函數，當然是運算啊。