[問題] 物理問題會不會遇到數學定理不成立的情況

[j0958322080 (Tidus)]

例如 Fubini thm 在積分不存在的時候就不能交換積分順序，

然後物理系很愛的積分內微分也是要在那個範圍內可微跟積分存在，

可能還有其他條件，我是沒有詳細讀過這個定理什麼時候才成立，

只不過之前上分析時老師說大部分情況極限是不可交換的。

好奇物理系常常直接計算但會不會遇到這種不符合定理條件的情況？

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→ webster1112: 不符合定理條件 => 就不能用
→ webster1112: 數學沒有意義 所以"規定" 先乘除後加減
→ webster1112: 運算順序 在物理是看 有無物理意義
→ j0958322080: 但是物理系比較少關心這個定理什麼時候不能用
→ gamera: 與數學直接連結的是物理模型，不是物理現象。
→ wohtp: 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12
→ wohtp: 所有跟gamma, theta, zeta有關的regularization schemes，
→ wohtp: 拉過實數線上第一個pole以後還有沒有意義都很難說
→ wohtp: 不過大家都用得很爽
推 BrowningZen: 反正沒其他方法下用了再說 實驗不對再修就好
推 breadking: Dirac delta function算嗎？只有在0有值，但是能積分
→ j0958322080: 所以數學系很討厭其他理工科這樣用delta function啊
推 wohtp: Dirac delta不存在次序對調的問題啊。不管你怎麼regularize
→ wohtp: 它，極限一定要留到最後再取，答案才會對。最多就是說把它
→ wohtp: 寫成delta "function"是一種abuse of notation罷了。
推 breadking: 原來如此
推 KBmax: 反正數學定理只有在具有物理意義的情況下 才會被重視吧，
→ KBmax: 事實上不少情況 數學定理本身和適用條件等都有機會對應到一
→ KBmax: 個物理圖像（只是想不想得到罷了
推 wohtp: 數學離開物理已經有一百年了吧
→ wohtp: 現在搞數學的人可能物理教育最高只到大一普物
→ caseypie: 學複變時老師就講：不要在意contour有沒有取對，
→ caseypie: 反正取錯的話實驗會告訴你，你再重做就好了
推 power41: 數學是工具不是定理
→ j0958322080: 樓上想決鬥嗎
推 wohtp: 我覺得剛好相反：因為數學只是工具，所以才可以是定理
推 power41: 在物理模型方面數學是工具 你可以問做超導的
→ webster1112: 數學是人創造的  物理是上帝創造的  !!
→ webster1112: 物理學家服侍上帝 ! 數學家服侍物理學家 XDDD
→ AstroK: 要變成宗教戰爭了嗎XD
推 redcarp0702: 物理學家往往等不及數學家的證明而亂用數學