[閒聊] 牛頓第三運動定律與牛頓第二運動定律

[crazyjonas ()]

各位高手好

今天想到一個問題，不知道思路哪一步問題，想請教各位高手
以下是問題：

兩物體質量分別為 m1, m2

彼此有交互作用 F

從牛二與牛三，若只看量值，則 F=m1a1=m2a2
a1, a2為兩物體個別之加速度

從上式可以知道 a1:a2=m2:m1

若我以參數C表示，則 a1=Cm2, a2=Cm1

如果將 a1=Cm2 代回 F=m1a1，則 F=Cm1m2

想問的是，F=Cm1m2 這式子的物理意義是什麼？

是交互作用強度與兩者質量之乘積有關？

感覺有點像萬有引力，但 F 並不限於萬有引力阿？

還是說兩個有質量的物體之間的任何交互作用，都符合這關係？

如果今天 F 是靜電力，隨兩物體電量與距離不同，C應該也隨之變化

如果今天 F 是彈簧力，隨彈簧與伸長量不同，C應該也隨之變化

但似乎不能說靜電力或彈力的大小跟兩物體質量之乘積有關

不知道哪一步邏輯出錯，請高手解惑，謝謝！





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→ crazyjonas: 或許在非重力的情況下，m1m2被併入物理常數裡了?
推 sunev: C=a2/m1=a1/m2
→ crazyjonas: 意思是C也會隨m1與m2而變嗎?但若將C換成常數G，似乎
→ crazyjonas: 可以推出重力的關係式，但這時G就不隨m1與m2而變了
→ crazyjonas: 不知這兩情況差在哪裡? 或許重力關係式不能這樣推?
→ crazyjonas: 以前我曾問過#1JejPXT1 若設參數的推理方式不對，那
→ crazyjonas: 牛頓究竟如何知道重力是正比於質量乘積呢？
→ crazyjonas: 我發現牛頓是把質量看成粒子數，兩團粒子彼此間互相
→ crazyjonas: 吸引，每一個粒子即一個單位質量，這麼一來兩團粒子
→ crazyjonas: 間的力數目的確就是兩團粒子數乘積了
推 WuCH1022: 牛頓第二原始是a=F/m 由質量M1提供的重力場作用在M2
→ WuCH1022: 則M2感受到的力F=M2g1=M2*(GM1/r/r)
推 aaaa8444: 重力質量跟慣性質量在牛頓物理的邏輯上是不一樣的東西
→ aaaa8444: 。F=ma的m僅限於自由空間中的自由物體受力時產生的加速
→ aaaa8444: 度，這裡的m就是所謂的抵抗力/慣性是一種內在屬性。而
→ aaaa8444: 重力定律真正的意涵是場方程式，質量是重力場的"源頭"
→ aaaa8444: 這是主動重力質量。而被動重力質量則是指某個物體在重
→ aaaa8444: 力場中受力的單位質量。例如某個星體的重力場是g=GM/r^
→ aaaa8444: 2。g的單位是N/m,物理意義是每單位質量會獲得多少力。
→ aaaa8444: 我今天在星體周圍擺上一個未知質量的物體，我只要測量
→ aaaa8444: 這個物體在重力場中的受力，就可以算出對應質量m。這個
→ aaaa8444: 被重力場作用而定義出來的質量又叫重力質量。嚴格來說
→ aaaa8444: 直接對兩者做相加，例如計算在地球上的一切運動(同時有
→ aaaa8444: 重力+慣性力)，都是混用兩種質量的概念。但是因為很有
→ aaaa8444: 效所以一直沒人理。而且實驗證明兩者幾乎沒差異。是直
→ aaaa8444: 到愛因斯坦提出等效原理兩者才被統一。簡單來說只靠牛1
→ aaaa8444: 23是絕對不可能推導出重力定律的。你的邏輯問題出在這
→ aaaa8444: 裡。例如你前面的式子F=Cm1m2可以改個形式變成Cm1=F/m2
→ aaaa8444: =a。物理意含就變成了m1會產生某種神秘的力源。會對質
→ aaaa8444: 量m2施力。C就變成了m1這個力源產生力的能力了。因此這
→ aaaa8444: 個式子是在告訴你你有兩個物體質量是m1跟m2彼此受力。
→ aaaa8444: 且力源是質量產生力的能力是C就這樣而已。換成庫倫力力
→ aaaa8444: 源就變成電荷而已。甚至可以不用是物理量。例如花對蜜
→ aaaa8444: 蜂的吸引力可以寫成F=花*甜度*蜜蜂/r^3。花就是力源甜
→ aaaa8444: 度則是參數C，1/r^3則是甜味衰退的空間參數。意思是在
→ aaaa8444: 四維空間中有一朵花他的甜度是C，正在釋放甜味吸引蜜蜂
→ aaaa8444: 。因此這個公式只是告訴你有一個力源，而作用對象是另
→ aaaa8444: 一個m而已。力源產生力的能力C跟空間參數則必須透過觀
→ aaaa8444: 測跟實驗才能得到。而牛頓只是把重力的力源定義成質量
→ aaaa8444: 而已，這是一種猜測也是牛頓重力論的根基。但這個猜測
→ aaaa8444: 到愛因斯坦時代就不對了，因為能量顯然也可以是重力場
→ aaaa8444: 的源。如同前面說的力源可以是電荷也可以是花，作用對
→ aaaa8444: 象可以是電荷也可以是蜜蜂也可以是質量。只是在牛頓重
→ aaaa8444: 力論裡力源跟被作用對象都是質量。到了愛因斯坦才變成
→ aaaa8444: 更普適的能動張量。
→ crazyjonas: 謝謝回應
推 sputtering: 首先看一下這是甚麼問題:我猜是一維的撞擊
→ sputtering: 1撞2衝量=2撞1衝量，因為只有一個撞擊力所以兩者受力
→ sputtering: 力是一樣的，而必須考慮兩者質量
→ sputtering: 如果不是相撞，就必然跟場有關就不能用F=ma