Re: [發問] 評價系統判斷IV值機率問題

[LamarcusAGG (AGG)]

參考 #1O1TqYKp (PokemonGO)，

野生怪的攻/防/HP的數值應該都分別是0到15每個等機率的均勻分布。

※ 引述《RHA1031 (萌萌硬起來)》之銘言：
: 小弟剛剛抓到一隻隊長評價A(藍wonder, 紅amazes, 黃best)的寵
: 有兩項數值15，跟朋友在討論其IV值為82的機率為多少，
: 僅以評價的資訊討論機率，不使用IV計算器或查其他輔助資料
: 我認為第三項數值的範圍是7~14，所以機率為1/8，
如果有兩項評比為15又是A級，代表第三項的數值一定是介於7到14沒錯，

所以是IV是82.2的機率是1/8沒錯。
: 但若只有一項數值為15，IV82的機率我認為是 7/7*7!=1/5040
: 若有兩項數值為15，比起只有一項數值15，中IV82的機率減少630倍
: 但相對來說中IV98的機率也減少了630倍，
如果只有單一項是15又是A級，則另外兩項加起來的範圍是介於22到28，

或者說這兩項「少」掉的數值是介於於30-28=2到30-22=8之間，

並且要扣掉其中一項是15的情形，因為條件已經限制這兩項不能是15，

所以兩項和是22的情形有9!/(8!1!)-2=7種，-2是扣掉這兩項分別是15的情形
23有8!/(7!1!)-2=6種，

依此類推，可以得，
22：7種
23：6種
24：5種
25：4種
26：3種
27：2種
28：1種

所以若只有一項數值是15又是A級評價的前提下，
中IV 82.2的機率是7/(1+2+...+7)=1/4。
中IV 97.8的機率是0，因為IV 97.8只允許三項中其中一項少1，故要至少兩項15。

而若是有兩項是15又是A級評價的前提下，
中IV 82.2的機率是1/8，
中IV 97.8的機率一樣是1/8。
: 所以評價A，但兩項數值為15跟一項數值為15，統計上何者平均IV會較高？
: 單項數值為15的機率是否為常態分佈，IV84~96的機率遠高於82及98？
: 雖然發在這版好像怪怪的，但請各位機率大師解惑，謝謝
一項數值是15又是A級評價的IV平均是：
[(37*7+38*6+39*5+40*4+41*3+42*2+43*1)*100/45]/28 = 86.7

兩項數值是15又是A級評價的IV平均是：
[(37+38+39+40+41+42+43+44)*100/45]/8 = 90

很明顯一定是抽到兩個15的IV期望值會較高，但其實沒有差太多啦，

大概是這樣，有錯歡迎指正與討論。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.120.185.8
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PokemonGO/M.1477555058.A.D0F.html
→ wei371114: 等機率的"均勻分佈"
推 keith291: 等機率是"均勻分布"(uniform distribution)
謝謝指正，頭昏了。
※ 編輯: LamarcusAGG (59.120.185.8), 10/27/2016 16:01:28
推 arrfu: 快推不然別人以為我看不懂
推 RHA1031: 感謝各位大大解答  驗算無誤
推 RHA1031: 但若跟公園阿伯說兩個15的一定比較好也不正確
→ RHA1031: 只好教阿伯大媽們使用IV計算器了  囧
推 horseorange: 教他們看wonder best amazes 就好了 其他不重要
推 neashung: 兩個15比一個15總IV高的機率是75%
→ sunlman: 乾 算了半天原來是要教阿伯大媽 教這幹嘛阿XDDD
→ luke2: 其實是離散均勻分布(Discrete Uniform Distribution) 平常
→ luke2: 的均勻分布是連續的 不過看得懂就好
推 hidog: 沒修統計的應該不容易碰到連續型機率分布吧XD
基本上大學的機率課都會有吧@@
※ 編輯: LamarcusAGG (59.120.185.8), 10/27/2016 17:39:21
推 lnonai: 連續反而比較簡單吧
推 Quentin5566: 工程機率也會用到 之後會銜接到訊號與系統