[討論] 以真正有用的數學公式去算德州撲克的機率

[bluejade123 (藍玉)]

以真正有用的數學公式去算德州撲克的機率
。
大家都知道，打德州如果是4個人那玩法跟9個人差很多，究竟是差怎樣的多呢??? 差就是
差在這 : 「4個人玩的話不一定有人牌很好，9個人玩的話一定有人牌很好」，好是有多
好呢??? 我們用數學公式來簡單的證明一下
有一次我在跟我牌友玩的時候，當時我一直輸，有人問我說「為什麼你一直輸呢???」，
我於是回答「因為我不知道你們有什麼牌啊」，當時那個人笑著說「廢話，怎麼可能知道
別人有什麼牌」
不過其實是可以知道別人有什麼牌的，如果你把1個人當作1個人，那你當然不可能知道他
有什麼牌，但如果你把4個人當作1個人，那你就可以知道他有什麼牌了。這樣講很玄，不
過我試著用簡單的言語來說明一下
。
4人場
假設現在開j、5、3，我的牌是j、2，那j、j就是top pair了，是非常大的牌
這個時候，第四張牌如果開了q，那麼，如果有人有q我就不是top pair，但是如果沒人有
q的話，那我依然是top pair。重點就是!!! 那他們到底有沒有q呢???
為了回答這個問題，我們可以大概算一下，剩下47張牌，隨便抽一張抽到紅心q的機率是
1/47，但是因為47太難算了，直接用45取代，因此為1/45，還剩下三張q，所以隨便抽一
張抽中q的機率是3/45，4人場，扣掉我還有3個人，3個人有6張牌，因此他們有q的機率大
約是18/45，約40%
我知道這個機率實際上不是這樣算，實際上應該是1- (42/45)*6=34%。其實那個機率要怎
麼算我很瞭解，畢竟我也唸到北科光電碩班了，不過我不想扯太多，因為你實際上你也不
可能拿一個計算機去賭場上算，所以只需要大概用1/45 x 3 x 6去算就行了
簡單的來說，本來你pair j 是全場最大，打4人場，開了一張q，你還是有40%的機率 (實
際上34%)是全場最大
。
9人場
一樣的情況，如果開了一張q，那你還是全場最大嗎???
1/45 x 3 x 8 x 2 = 48/45，已經爆表了
這個機率實際上是 1 - (42/45)*16  = 67%
如果打9人場，本來你pair j 是全場最大，可是開了一張q之後，你有很大的機率(以期望
值的算法是破100，實際上是67%)已非全場最大
。
再來探討第二種情況
一樣是開j、5、3，我的牌是j、2，別人也有pair j 的機率是多少呢???
。
如果是4人場
有人跟我一樣有pair j的機率是 1/45 x 2 x 3 x 2 = 26%
而這個機率實際上是 1 - (43/45)*6 = 24%
。
如果是9人
有人跟我一樣有pair j的機率是1/45 x 2 x 8 x 2 = 71%
而這個機率實際上是 1 - (43/45)*16 = 52%
。
summary :
1、玩幾人場可以判斷你的牌有多大
舉例來說pair j在4人場很大，在9人場則還好，而且呢!!! 打4人場有人你一樣有j的機率
不高，打9人場則有人跟你一樣是j的機率很高，這個時候如果你帶的2那你就要小心了
2、實際上不可能帶一臺計算機去賭場算，所以只要大概用期望值算一下就行了
3、期望值算出來的機率會比實際上高
4、算法上 :
a、分母全都用45以方便計算
b、有n張牌就乘以n
c、有m個人再2m
使用上述方法可以簡單的算出別人大概有多大的可能比你大，進而去推導出自己的勝率

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一直到了今天，蘋果日報、自由時報、聯合聯+yahoo新聞紛紛說我是部落客，我才驚覺我
是個部落客，在此之前我都以為我只是平凡個碩士生而已

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→ dumanis: 頭香
推 jason032323: 完蛋 只有第二
噓 giahsu: 看完了 總結 牌友哪邊 挺有趣的
推 yuankuo19: 第三推！
推 warewolf: ㄚㄚㄚㄚㄚㄚㄚ 機率好難  大師教我
推 LiyionPapa: 大 師 ！ ！ ！ ！ ！ ！
→ TokyoHard: 前十!!!!!
推 JUANYI: 推～
推 CloseFeather: 終於等到大師了  大師最近沒出現板上好冷阿
推 joe22366073: 北科在我家旁邊欸...有空約出來吃飯阿大師！
噓 xlaws: 看膩了 等你打現金在來po
噓 superhoya: 不知道在算什麼東西
噓 smokeman: 我們玩的規則是有鬼牌的 請問這要怎麼算
推 giahsu: ………小鐵………有鬼牌的……我笑了
推 thomaspig: 大師！！
→ beyvaisu: 真心覺得大師只是大巧若拙 但補PS帳號才補推喔 洩洩
推 wintree: 太棒了!
推 Rudy: 怎麼沒有歷史故事？
推 jojoStar: 藍玉應該是紅龍之類的生物