[情報] 105物理指考詳解

[j0958322080 (Tidus)]

1. 假設 P 波經過 t 秒達到觀測站，則
   9000t = 5000(t+12) --> t = 15
   9000t = 135000 m = 135 km

2. 圖解，因為腹點有三個，所以節點有四個(含兩端)如下圖

     ╱╲              ╱╲
   ╱    ╲          ╱    ╲
  -----------------------------
            ╲    ╱
              ╲╱
   共有 1.5 個波長，所以 波長 = L / 1.5 = 2L / 3

                    -1                                   -2
3. 速度因次為 [L][T]  、d 的因次為 [L]、k 的因次為 [M][T]  、m 的因次為 [M]

    x y z            x   y+z   -2y
   d k m 的因次為 [L] [M]   [T]
   比較指數可知 x = 1, y+z = 0, -2y = -1 --> y = 0.5 = -z, x = 1
    1 0.5 -0.5
   d k   m     = d √(k/m)


4. 曲線下的面積為 Tv/8 + Tv/4 + Tv/4 = 5Tv/8
   v_av = (5Tv/8)/T = 5v/8

5. 初力學能E_i = 0.6*10*100 + 0.5*0.6*10^2 = 630 J
   末力學能E_f = 0.5*0.6*40^2 = 480 J
   △E = Q(轉成的熱能) = 150 J

6. (A) v = √(GM/R) <>< √(1/R) --> R乙 < R甲 --> v乙 > v甲
   (B) F = GMm/R^2 <>< m/R^2，沒說衛星質量多少所以無法比較
   (C) T <>< √(R^3) --> R乙 < R甲 --> T乙 < T甲
   (D)(E) 克卜勒 3rd law

7. △v = 180 km/hr = 50 m/s, △P = 0.05*50 = 2.5 m m/s
   F = △P/△t = 25 N

8. P = IV = △U/△t = mgsin30 h/t = mgvsin30 = 55*10*0.4*0.2 = 44
   ---> 功率要增加 44W --> 44/220 = 0.5 A --> 電流要增加 0.5 A

9. U 為二次函數 --> U = Cx^2 --> 彈力位能 --> 彈力 F = -kx --> 斜率為負

10. F = m(g+0.2g) = 1.2mg = 繩張力
    繩子對內徑的力矩為 1.2mgr = 1.2mg*0.5R = 0.6mgR

11. 30*0.2 = 0.5v --> v = 12 m/s，損失的動能為0.5(0.2*900 - 0.5*144) = 54 J
    54 = 336*x --> x = 0.16

12. R甲 = r + r/2 + r/2 = 2r
    R乙 = 1/(1/r + 1/2r) = 2r/3
    R丙 = 3r
    R丁 = 1/3r

13. 因為在原點方向不受力，沒有產生力矩，所以以圓點為參考點。
    I, IV的 B 向下，所以這部分的導線會受到向上的力產生逆時針的力矩，
    II, III的 B 向上，所以這部分的導線會受到向下的力產生逆時針的力矩，
    所以就是逆時針的力矩。

14. 因為甲棒往左移動，磁通量就變大了，要產生一個反向(出紙面)的磁場，
    所以流過乙的電流應該是 Q → P。

15. 利用勞倫茲力判斷可知乙棒會向左加速，但是當乙棒速度到達 u 時，
    磁通量就是一個定值，所以乙棒就沒有加速度了，所以速度會趨於 u。

16. 疏介質到密介質 ---> 速度、波長皆變小，頻率不變。

17. 從空氣進入玻璃是密介質到疏介質，折射角會變小。
    但從玻璃進入空氣因為是垂直介面，所以不折射。

18. 單狹縫中央亮紋：△ys = λD/a <>< 1/a，雙狹縫中央亮紋：△yd = λD/b <>< 1/b
    其中 a 為狹縫寬度，b 為狹縫間距。
    △ys / △yd = b / a。當b = a時，△ys / △yd = 2，
    △ys / △yd = 8 --> b / a = 4 --> a = b/4

19. E = hf = hc/λ = (6.6*10^-34)*(3*10^8)/(200*10^-9) = 9.9 * 10^-19 ≒ 10^-18

20. F = △p/△t = △(E/c)/△t = (△E/△t)/c = W/c = 10^-8 N

21. (A)(B) 根據能量守恆, E_31 = E_32 + E_21 --> hc/λ_31 = hc/λ_3 + hc/λ_21
                    -->  1/λ_31 = 1/λ_32 + 1/λ_21

    (C) 吸收能量是 E_31 即可
    (D) 吸收能量是 E_32 即可，此光波長為λ_32
    (E) E(eV) = 1240/λ(nm) = 1240 / 9 ≒ 140 eV，
        一般來說束縛能大概幾個eV，所以可以游離。

22. (C)(D) 3mv = 3mv' + mv'', v'' - v' = 0.6v
       --> 3mv = 3mv' + m(0.6v + v') = 4mv' + 0.6mv
       --> 2.4mv = 4mv' --> v' = 0.6v --> v'' = 1.2v'
    (B) 沒外力作用，所以碰撞前後動量守恆，
    (A)(E) 碰撞前動能1.5mv^2，碰撞後動能1.5m(0.6v)^2 + 0.5m(1.2v)^2
                                       = 0.54 mv^2 + 0.72mv^2 = 1.26mv^2
           碰撞前後動能不守恒，固為非彈性碰撞，動能變化為 0.24mv^2

23. (A)(B)(C) PV = nRT，當n或T變兩倍，那麼PV也會變兩倍，所以曲線皆為丙。
    (D)(E) v_rms <>< √T，所以 T -> 2T， v_rms -> (√2)v_rms

24. 水平速度為一定值，鉛直速度由待在平板內的時間 t1 = L/v 決定，
    平板內為等加速度運動 a = qE/m，鉛直位移 y1 = 0.5at1^2 = (qEL^2)/2mv^2，
    平板外為等速度運動，所以 y 由平板內的鉛直位移 y1 加上平板外的鉛直位移 y2，
    待在平板外的時間 t2 = D/v, 恰好出平板時的鉛直速度為 v2 = qEL/mv，
    y2 = v2t2 = qELD/mv^2
    --> y = y1 + y2 = (qEL^2)/2mv^2 + qELD/mv^2 = (LD + L)qE/mv^2
    (A) y <>< 1/v^2, v -> v/2 --> y -> 4y
    (B)(D) E = V/d --> d -> 2d --> E -> E/2 --> y -> y/2
    (D)(E) E = V/d --> d -> d/2 --> E -> 2E --> y -> 2y

--
Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1453682895.A.AA3.html
sisn真是位有耐心的好老師

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.166.132
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1467531885.A.F42.html
推 yuklious    : 文組幫推，完全看不懂
→ j0958322080 : 剛剛怕打到一半斷線沒P幣所以先發出來XD
→ b0920075    : 真明智XDD
推 jakert123   : 感覺打得很辛苦
推 baskball399 : 老師你太威了～～～～
→ j0958322080 : 看了一下覺得簡單，所以就順便弄了一篇
推 james7483159: 19題有錯
打太順了哈哈，感謝糾正
推 as81349507  : 推
推 purin3      : 第六題的(B)選項，是求加速度而非求重力。
此題向心力的來源是重力，所以利用重力計算沒問題。
推 dsjosh      : 11題詳解有誤 應該要先用動量守恆算損失的動能
已修正，感謝
※ 編輯: j0958322080 (101.13.80.112), 07/20/2016 00:39:15