[心得] 105學測高鑑別度的題目

[j0958322080 (Tidus)]

資料來源是大考中心，有開放下載。

鑑別度高低是由考生決定，不是補教界說了算，所以補教的話聽聽就好。

今年學測數學共有五題的 D 值 > 0.7，分別為單選 1, 2, 5，選填 C, D，

其高分群(分數為前33%)與低分群(分數為後33%)的答對率分別為

       1          2           5            C             D
Ph    0.97      0.89        0.86         0.85          0.86

Pl    0.27      0.12        0.21         0.04          0.11

單選1 考的是二次函數的性質，基本上這題可以說是國中難題，高中應算中等
      由二次函數的對稱性可知 f(1) 與 f(3) 的值應相等。故選(3)

單選2 考的是正弦函數值大小判斷、廣義角以及中位數的概念，正弦函數在 I, II為正，
      其中sin 73, sin 146, sin 365皆為正，又總共五筆資料，所以由這三筆來看，
      只要能找出最小的就是題目所求。將所有角度轉換至 0~90 間，
      sin 146 = sin 44，sin 365 = sin 5。正弦函數越接近 0 越小，
      越接近 90 越大，所以可知sin73 > sin 146 > sin 365。故選(5)

單選5 考的是空間向量，最後要到達 x = 2 的這個平面，所以最後 x 座標要為 2，
      其餘無限制。所以只看 x 座標的話，1 + 1*5 + (-2)*t = 2 --> t = 2。故選(2)

選填C 考的是二次曲線，只要能算出 PF1 + PF2 即可算出長軸長，即為下圖中的斜線。

       ————————
      ∣﹨            ∣
      ｜ ﹨           ∣
      ｜  ﹨          ∣
     2｜   ﹨√5      ∣
      ∣    ﹨        ∣
      ∣     ﹨       ∣
      ∣      ﹨      ∣
       ————————
           1

選填D 考的是高斯消去，原本的增廣矩陣為
      [1  2  3| 0] 第一列*(-2)加到第二列
      [2  1  3| 6]       *(-1)      三    可得
      [1 -1  0| 6]       *(-1)      四
      [1 -2 -1| 8]

      [1  2  3| 0]              [1  2  3| 0]
      [0 -3 -3| 6] ÷(-3)        [0  1  1|-2] 第二、三列互換可得
      [0 -3 -3| 6] ÷(-3) 可得   [0  1  1|-2]
      [0 -4 -4| 8] ÷(-4)        [0  1  1|-2]

      [1  2  3| 0] 第二列*(-2)加到第一列        [1  0  1| 4]
      [0  1  1|-2]       *(-1)      三   可得   [0  1  1|-2]
      [0  1  1|-2]       *(-1)      四          [0  0  0| 0]
      [0  1  1|-2]                              [0  0  0| 0]


------------------------------------------------------------------------------
另外答對率最低的是最後兩題，不知道是因為時間不夠的關係還是真的很難，
分別只有 17% 與 15%，高分群的答對率也不到四成。
--
Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
 https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1453682895.A.AA3.html
sisn真是位有耐心的好老師
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.224.110
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1467733231.A.3B9.html
※ 編輯: j0958322080 (49.214.224.110), 07/05/2016 23:41:21
推 ez51218     : 我怎麼找不到今年的,..
推 yu312       : 粗心算錯最後一題
推 louis8852   : 最後2題比較複雜的關係吧
推 a7534509    : 我覺得三角形判別的比較機車  單選跟填充都全對
推 Leibnitz    : 推推　很喜歡這個
→ cleverlomb  : 圓錐曲線 這還有在課綱嗎?還是我還給老師了
→ cleverlomb  : 忘記當初怎寫對的
→ j0958322080 : 有阿，高二下最後吧
→ cleverlomb  : 查了一下 原來是換個說法而已
→ wayn2008    : 應該要改稱二次曲線...課綱改很久了~~
※ 編輯: j0958322080 (49.214.224.110), 07/06/2016 00:42:41
推 wei870826   : 最後兩題我都對欸，不過高斯那題明明很簡單我卻想
→ wei870826   : 很久最後還寫錯QQ
※ 編輯: j0958322080 (49.214.224.110), 07/06/2016 08:51:36