Re: [問題] 物理系與數學系

[j0958322080 (Tidus)]

我兩邊的課都有修，可以讓你做個比較。

微積分：
基本上數學系著重於定義與定理的證明，
所以對於數學系來說，微積分有相對較多的時間在搞ε-δ，
然後跟你講一堆函數是如何定義的。
講了一個定理之後會著重於他的證明，
有時候甚至會給一個很奇怪的，只是要為了說明這個定理什麼時候會失效，
或者是說舉個反例讓你知道而已。

而物理系多數的時間都在演算一堆奇怪的積分，
對於定理的態度就是你只要知道這定理在講什麼就可以，
很多數學系覺得很重要的定理在物理系而言倒沒這麼重要，
考試的時候你只要知道有這個定理然後直接使用即可。

線性代數：
數學系大一必修就是微積分跟線性代數，
基本上這兩門課在數學系而言是拿來讓你練習證明的，
所以數學系的線性代數會著重於向量空間這部分，然後才慢慢地進入矩陣。

而物理系的線性代數大概在光學與量子力學用最多，
只要知道正交基底，可以解出特徵值跟特徵向量就可以解決大部分的問題。

複變函數：
數學系的複變函數一開始會先把複數完完整整的定義一次，
然後再把大一學的微積分推廣到複數上面。
之後再跟你說在複變的領域做積分基本上只能做線積分，
最後就是跟你說 sinx/x 這個積分要怎麼做。

而物理系一開始只告訴你什麼叫複數，複數有什麼性質，
再來怎樣的複函數可以微分與積分，最後就直接解一堆在大一沒辦法做的積分。

最後總結，反正物理系學的數學最終的目的就是要會計算，
能夠解決你實際上遇到的問題。
而數學系學的數學比較重視邏輯推演跟嚴謹性。
但我個人滿推薦你大三之後再去修數學系相同課名的課一次，
你就會知道原來你以前用到的數學是這樣來的。


※微分方程、線性代數、複變函數在物理系直接叫做物理數學。

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推 candog      : 我覺得高微比較像是在練習證明xD
→ j0958322080 : 畢竟放在大一就當成入門
推 Schwinger   : 我建議學物理就用最簡單的語言來描述,比如量子力學
→ Schwinger   : 你最好整天想電子是什麼? 還有電子的雙狹縫繞射實驗
→ Schwinger   : 物理的人他看數學是腦海裏面不斷地浮出物理圖像,數
→ Schwinger   : 學式子只是幫他再一次驗證答案的精確度,這才是物理
推 Schwinger   : 物理系學的數學最終的目的是解決物理問題而不是製造
→ Schwinger   : 數學問題來困惑自己,你說的這些積分還是太簡單,物理
→ Schwinger   : 的積分很難沒錯,但是那些積分其實現在大多不是重點
→ Schwinger   : 比如我最近弄一個Abel transform,我也想過inverse怎
→ Schwinger   : 麼積,那積分我做不太出來解析解,但是那是Abel那時代
→ Schwinger   : 的問題,如果能像Abel那樣當然好,但是做研究不管你這
→ Schwinger   : 當然如果你可以解決一個量子場論的解析解可能有意義
→ Schwinger   : 所以最終還是要看你和你老闆找問題,思考問題的能力
推 s567101     : 其實樓上可以回文哈哈