[請益] 正二的理論價

[F23ko (名無乚)]

https://reurl.cc/YdZKn0
前一陣子看到板上在討論正二的槓桿etf
我很好奇長期走勢之後的報酬率為何
因此用excel模擬了一下
發現正二的走勢在長期緩漲緩跌時，漲跌幅大約是標的平方
也就是說，若是標的漲200%，正二會漲400%。標的漲300%，正二會漲900%

大概是這樣
標的漲跌倍數 -> 正二漲跌倍數
1.5 -> 2.25
2 -> 4
3 -> 9
0.7 -> 0.49
0.5 -> 0.25

正三則大約三方
1.5 -> 3.375
2 -> 8
3 -> 27
0.7 -> 0.343
0.5 -> 0.125


然而這是我這個門外漢土法煉鋼測試出來的近似值
在漲跌幅比較大的時候，會嚴重失真

我之前看過期貨與選擇權這本課本，有提過權證等衍伸商品的理論價的計算方式
我覺得可以使用類似的方式，帶入台股的平均波動率等數據
去計算正二的理論價
像是，一年後台股漲到兩萬點時追蹤大盤正二的價格應該是多少
或是半年後台股跌到一萬時，正二的價格又是多少
可是我的數學不夠好，沒辦法算這個

請問有沒有人已經嘗試去計算過這類東西？



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.73.243 (臺灣)
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→ a79111010   : 你要怎麼算這個  他每年都會把公司的股息算進去阿
推 lee457088   : 槓桿計算合理價要考慮太多  看淨值就夠惹啦
推 dalyadam    : 因為你忘了股息..
股息也可以計算進去的，我記得期貨與選擇權那本書在計算期貨理論價時
會計算預期的股息去計算理論價
推 tomdavis    : 我比較好奇為什麼是用平方去算0.0!
那是巧合，我excel做圖覺得像是平方就帶入平方下去畫圖，結果看起來還算接近

其實那是
標的 (1+x)^2 = 1+2x+x^2
正二 1+2x
在漲跌幅不大時，x^2很小，所以標的的平方恰巧跟正二的漲幅近似

推 Capufish    : 可以參考這篇:https://reurl.cc/06YM06
謝謝，我去研究看看
※ 編輯: F23ko (114.38.73.243 臺灣), 02/07/2023 02:02:03
→ Capufish    : 用00675L對照蠻準的:https://reurl.cc/DXWrkO
→ Capufish    : 槓桿ETF涉及太多不確定性  抓個大概就可以了
推 shmirmy     : 同樣是20000點，只要漲的路徑不同，正2的價格就不會
→ shmirmy     : 相同
在數學模型中是用年波動率去表示路徑的不一樣

→ aloness     : 算這個沒有意義…
→ aloness     : 股市不是數學題，請從商業模式去認識他
→ F23ko       : 算出來的結果就是正二哥貼的連結裡的那張表 XD
→ F23ko       : 經濟學系本科的果然會去算這個，ETF公開說明書會有
→ F23ko       : 就代表那些經理人肯定算過了吧
推 lee255215   : 推有研究精神 但上面都說完惹 認識本質比較重要
※ 編輯: F23ko (114.38.73.243 臺灣), 02/07/2023 02:30:26
推 dabih       : daze大這篇可以為您解答 #1YuqlbUk
→ dabih       : https://reurl.cc/EXO5An  這篇也能看看
→ midas82539  : 呵，BS模型哪是這樣算的，別往臉上貼金了
推 carefri     : 0.7漲一倍，變成0.49？更少？你數學老師常請假？
0.7代表下跌30%，正二會是下跌1-0.49=51%
你看一下Capufish貼的連結 https://reurl.cc/DXWrkO
裡面得表
https://pic.pimg.tw/wewe333we/1668056930-3536071107-g_l.png
開平方的近似值相當於年波動率0%的那一欄

推 ej03xu3     : (1-x)(1+x)=1-x^2。這應該不難吧
→ materu      : shmirmy正解。如果波動多會帶來更多損耗。
推 on32        : 沒差重點無腦存
→ on32        : 怕的話存ETF也可
推 heyjude1118 : 你拿0050跟正2比，都含息還比較雷同
推 heyjude1118 : 另個可能是台指期換月時，即便是非除息旺季，也是常
→ heyjude1118 : 態逆價差，至少這幾年是如此
推 BlueBlueLuu : 一路漲上去跟張漲跌跌上去結果又不一樣
推 jinshun     : 數學問題 自己拉excel算就好
※ 編輯: F23ko (114.38.73.243 臺灣), 02/07/2023 10:24:33
推 XDDDpupu5566: Path dependent
推 smbtomas    : 正二哥已經分析過啦，台股逆價差+配息，還在猶豫？
推 faustlain   : 想持續觀察台指期每月逆價差情況該從哪裡著手
推 carefri     : 請問若0050正2與Nasdaq正2比，哪支較好？
推 pocoyo      : 重点在股市大跌，你賠掉一半净值後，在極大的心理
→ pocoyo      : 壓力下，你還能堅持下去嗎?