[ＸＤ] 邏輯數學

[XDDDDDDDDDD (我笑他人看不穿)]

有名大學教授剛搬到新家，正在向隔壁的鄰居Ａ打招呼。
　
教授：「你好，我是一名大學教授，在教數學機率，我剛搬到你旁邊，請多指教。」
　
鄰居女：「你好！數學機率...  那是什麼？」

教授：「
綜藝節目上常常看到闖關成功的藝人最後進入選門的橋段，其中一扇門後面是大獎汽車，
其餘則是山羊。當藝人選擇了一扇門後主持人會故弄懸疑，打開一扇非藝人選擇但後面為
空的門，再問問藝人是否要換那換與不換的機率分別是多少呢」

鄰居女：「不用阿，換不換機率都是1/2」

教授：「
我覺得用誇張一點的方法會更好懂。比如說現在變成有一百道門，只有一道門後面有
汽車。你先選了一道門，接著主持人開了另外98道門，這98道門後面都沒有汽車，剩下一
個沒開的門和你自己先選好的門，問你要哪一個。」

鄰居女：「一樣都還是1/2啊!」

教授：「不會都一樣阿!!」

鄰居女：「最後都給你剩下兩道門去挑了...zzz」

後續請看簽名檔

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！！！！！！！！！！！！！！簽名檔破2400000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！
Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題  https://goo.gl/2BpbB7  #1MfN3FgZ (joke)
→ yeebon: chx64的1/2悖論真的很經典呢
https://upload.cc/i/tiloxB.jpg  https://upload.cc/i/phcMAP.jpg
chx64註冊tisen這帳號是想幹嘛啊？哈哈哈

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.222.30 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/joke/M.1572448494.A.B18.html
推 qtby: 頭很痛 都有wiki給他看了哈哈
推 HcrnyDragen: 還是50趴啊 人家是女生欸
推 z23568903: chx喊在
推 meowmeowwoo: 換不換
推 Lisanity: 確定不換嗎？不換！好！馬上進行至尊對決
推 bassmaster: 欸不對啊，看完簽名檔我覺得機率還是1/2啊==
→ bassmaster: 主持人每翻開一扇空門，我選ㄉ那扇有車ㄉ機率不是也一
→ bassmaster: 直在變高嗎，又不是只有剩下的另外那扇在變==
推 sooge: 不要想什麼機率會變高這種事 換個方式講好了 主持人一開始
→ sooge: 就知道100扇門裡哪扇門後面有車 而你是上帝視角 有一個普通
→ sooge: 人選了一扇門 中獎率是1% 而主持人選擇了剩下的99扇門 中獎
→ sooge: 率是99% 然後你是上帝 你會覺得誰的中獎機率高 很明顯就是
→ sooge: 主持人啊
推 ji3g4u45m6: 笑死
推 potter1529: chx64的數學老師應該被重判下獄關個20年
推 ihatebee5566: sooge講的很好懂
推 revise: 怎麼會覺得你一開始就能挑中那1/100呢？
推 PanaS0Nic: 因為把拔頭腦比電腦好啊
推 chubbyball: 還在二分之一zzzz
→ sexxes: 根本沒有1/2 或是 幾%的機率問題 在一開始挑門 選門 或是
→ sexxes: 主持人在翻出門的時候 主持人完全以上帝視角在觀察來賓選
→ sexxes: 門的邏輯 剩最後兩道門是心理戰 但是主持人觀察了來賓的
→ sexxes: 選擇邏輯 所以主持人會將來賓中獎機率降低 就這樣而已
→ bcqqa7785: 我也覺得是1/2==
推 pm2001: 如果考慮主持人怎麼想,這題就已經不是單純的機率問題了
→ pm2001: 如果題目建立在不管你一開始是否選中,一定給你重選機會
→ pm2001: 那重選選中大獎的機率一定是比較大
推 oreo31555: 但是一百選一跟三選一，一開始就選到正確的門的機率本
→ oreo31555: 來就不同呀，那假如他換選擇後打開來是羊呢？
推 kukuma: 這遊戲是這樣：參加者如果打定主意不換，那麼他一開始一定
→ kukuma: 要選中有車的門才能贏，機率是1/3
→ kukuma: 打定主意要換 那麼他一開始選中沒車的門才能贏 機率是2/3
推 yokan: 真的不換?!  進行至尊對決!!!
→ kukuma: 千古謎題 輕鬆解答 不必頒諾貝爾數學獎給我了
推 leo911344: 是說我一直很不解為什麼最後剩兩道門時 不能把這當成另
→ leo911344: 一個獨立事件來看 變成單純只是有兩道門給你選擇
推 kukuma: 因為最後兩道門後面是什麼 跟你一開始選中的有關啊
推 ag076810: 就蒙提霍爾問題啊
→ ag076810: 不懂的自己上網查
推 kramasdia: 因為題目沒講清楚
推 smallvul353: 因為這個題目一開始題目就有問題 雙方資訊也是不對
→ smallvul353: 等的
推 pxndx:  大樂透頭獎機率也是50%,中與不中
推 ggchioinder: 看看這一串會不會又變新的簽名檔
噓 diyaya: 說1/2的應該是文組
→ j29980424: 條件機率
推 ruokcnn: 阿就不是獨立事件咩 講不聽去重讀高中啦
推 Meerz: XDDDDD 經典引用XD
推 to405011: 因為你不是在剩下兩扇門的時候才做選擇，主持人是全知
→ to405011: 角度在開門，所以不換的情況下主持人的行為不影響機率
推 Ekmund: 只有一扇門有汽車 其餘後面是山羊 為什麼可以開到空的？
→ Ekmund: 薛丁格的山羊！
→ to405011: 但是要換的話，原本你有99扇門可以選，被主持人刪到剩一
→ to405011: 扇，機率就提高了
推 Meerz: 不信的自己實際演練做紀錄，就知道換門中獎的機率真的變高
→ Meerz: 。
推 TonyXIAO: 不就是剩下兩扇門選一扇，為什麼要搞這麼複雜？
→ TonyXIAO: 兩扇當中有一扇中獎，機率就是1/2很難嗎
推 tps6115: 我有汽車了 卻沒有山羊 不換可以嗎？
推 blackmama: 流言終結者有測試影片，真的要換
→ nighthunt: 用99扇門來比喻的話 就是 主持人把99扇門變成一扇門
→ nighthunt: 你一開可以開99扇 這樣要選哪一邊 應該智障都知道了吧
→ nighthunt: 把它當成獨立事件來看的話 那兩扇門當然是5050 但是他
→ nighthunt: 就不是獨立事件 前提就已經是主持人知道正確的門在哪
→ nighthunt: 裡了
推 ZooseWu: 來啦 不相信的直接出題 1-100選一個正解給我猜
推 qoo60606: 開門前後條件不同 機率就不同
→ ZooseWu: 選好之後我會猜 猜完你把剩下其中錯的98個數字去掉剩兩個
→ ZooseWu: 給我再猜一次
推 Rubio5566: 笑死，一堆文組。
推 zop: 並沒有100扇門可以選，玩家能選的只有兩扇門。
推 ff181: 又要解釋到隔天了嗎XDDDD
推 howdiee: 直覺總是這麼脆弱的鐵證
推 WDXuan2000: 我覺得有點像哥本哈根詮釋耶 機率函數隨著“觀測”而
→ WDXuan2000: 塌縮
推 kilieolee: 看推文笑死，要更新簽名檔了嗎？
推 NexonL: 最後兩道門機率應為 1/n 與 n-1/n
推 kilieolee: 結果還是有人覺得是1/2阿 哈哈哈
推 sharline1013: 我是想成門是透明的，來賓蒙眼選，這樣大概就懂了
推 Rubio5566: 換門的意義等於通包剩下沒選的99道門，怎麼可能會一樣
→ NexonL: 會說 1/2 的是站在選擇人角度，但這並不影響門後的機率，
→ NexonL: 也就是這兩機率都在，但指的是不一樣的事件。你可以二分之
→ NexonL: 一選，但中獎機率為 上面提到的。
噓 jenn8588: 重讀高中囉
推 nighthunt: 事實證明常態分佈永恆存在 你就算給再多能量也不會全
→ nighthunt: 部人都到高位能的地方 得證 就可永遠不死 從有人可笑
推 lyenia: 到勃起
推 shacullen: 如果他開車回家出車禍死了那不如不要換(混亂邪惡)
→ p2p8ppp: 這早就有定論了  有什麼好吵的
推 ronan113021: 我理組 也覺得1/2  不被心態影響 最後重新選
→ opmikoto: 應該是中獎機會有二分之一 但中獎機率是1%
推 ZooseWu: 覺得1/2好意思說自己理組xD
→ Luka1995: 哇靠怎麼又是這個www
推 Lesterz: 學店理組啊  不衝突吧
推 qtby: 高中應該有教過 C100取99 跟C100取1的概念吧..
推 KaworuNagisa: 這代表一堆人根本不懂機率啊 哈哈
推 nahsnib: 覺得1/2的我們約出來打個100局作統計啦
推 f127stellvia: 如果選一組樂透號碼 主持人留另一組號碼把全部其他
→ f127stellvia: 沒中的組合剔除 那要換嗎XD?
推 Miltonn: 最後選是1/2沒錯 但是因為你選的時候有三扇 所以必須乘上
→ Miltonn: 1/3 or 2/3
推 dark0204678: 問要不要換就代表要再觀測一次 這時候才有1/2的問題
→ dark0204678: 吧 如果沒給換的話 初始條件下的結果是1%
推 Miltonn: 我上面講錯了 不要理我
→ Miltonn: 如果堅持不換 必須要一開始就選中 所以是1/3
→ Miltonn: 如果選擇要換 那你只要一開始沒選中就行 所以2/3
推 dark0204678: 不過我的少考慮不換的狀況
推 glow0531: 除非重新選擇時獎品的位置也重置，否則你
→ glow0531: 選的那扇門的機率是不變的
→ glow0531: 跟一開始有沒有選中沒關係
推 maayaleaf: 有換的情況A:羊 B:羊 C:車 選A 主持人開B 換C 中獎
→ maayaleaf: 選B 主持人開A 換C 中獎  選C主持人開A或B 換 失敗
→ maayaleaf: 所以有換中獎機率就是2/3  沒換就是一開始的1/3
推 maayaleaf: 喊什麼上帝視角 1/2的都是文組
推 aRLJ: 認真回，關鍵在於主持人不會去開到中獎的門
→ aRLJ: 假如今天主持人也不知道那扇門有獎，然後真的隨便開很幸運
→ aRLJ: 的開了98扇都沒獎，那剩下的兩扇門中獎機率就真的是 1/2
噓 nwd4e9cd: 紅明顯 討論主持人心態的就不是數學問題了= =
推 aRLJ: 但因為主持人知道哪扇門有獎，所以每次開的門都會是空的門，
→ aRLJ: 所以每次開門中獎與否並不是獨立事件
推 aRLJ: 回nwd大 重點不是主持人心態，你可以想想看如果每次開門都是
→ aRLJ: 獨立事件的話，會這麼巧讓你開98扇門都是空的嗎
→ aRLJ: 更正：應該說這樣的機率很低
推 oiolo: 最後的選擇 選擇換的機率是1/2 選擇不換也是1/2 所以在那一
→ oiolo: 次選擇的中獎機率是1/2沒錯啊 前一次的100選一根本不重要
→ oiolo: 就像主持人給你100扇門 先開了98到空門再給你選 機率不是1/
→ oiolo: 2是什麼？
→ oiolo: 除非你要說不換=一開始的狀態的選中機率 而不是第二次的“
→ oiolo: 不換”這個選擇
→ alvistan: 中獎的機率就是一開始選錯的機率 主持人這個假設太強了
→ alvistan: 主持人讓這個問題從機率問題變成邏輯問題了
推 aRLJ: 其實主持人這個設定只是口語的去限制(保證)某些事件的發生，
→ aRLJ: 直接一點講就是保證一定會打開98扇沒獎的門
推 aRLJ: 要從學術一點的角度切入其實也不難，接下來只要弄懂 條件機
→ aRLJ: 率 就可以了，只是要小心想清楚條件機率中的 A、B 事件在這
→ aRLJ: 個問題中的定義
推 nahsnib: 好了啦，不曉得堅持1/2是閱讀能力太差還是數學能力太差
噓 mokke: 說1/2的高中條件機率沒學好
→ nahsnib: 建議還是回家自己對著牆壁玩100次
推 comettsanyue: 明天再來看這篇應該還是有人不懂。
推 chalote: 我可以理解成換=選擇我沒選的其他幾扇嗎
推 brian910615: 就…就可版…
推 your135: 這只要理解過一次就能知道絕對要換啊
→ ofnfline: 玩家先選 1 道門，然後主持人開啟剩下 98 道空門，
→ ofnfline: 除非當初是那 1%  的天選之人，否則換門一定能拿到大獎
→ ofnfline: 二分之一的思路究竟是怎麼來的啊？
→ your135: 假設給你一萬個門，你開一個正確的機率是一萬分之一
→ your135: 主持人手上有9999個門，機率是9999/10000
→ your135: 然後主持人把手上9999個門中打開沒中的9998個門
→ your135: 你的門中的機率還是一開始的1/10000啊
→ your135: 不會因為開到剩下兩個門最後面機率就變成1/2
推 caesar12: 不懂得去看簽名檔那篇文 連CHX最後都懂了喔
→ your135: 除芬你一開始就選中正確的門，但那機率就是1/10000
→ your135: 非
→ your135: 但也別罵會說是1/2的，因為那就是一開始的直覺
→ alvistan: 不換的話就會進行至尊對決
推 bluenimx: 484有些人很羨慕能成為簽名檔啊
推 your135: 要1/2的情況只有最後選擇前正確的門重新分配才會1/2
推 afs479632: 為什麼這篇也可以開始吵起來了  笑死
推 oiolo: 喔喔對哦 看來是我思考僵化了 老了 唉（？）
推 cjy1201: 1/2的腦袋到底在裝什麼
→ oiolo: 就我之前那種已經開完98扇門再給你二選一的思考方式吧？
→ oiolo: 不知道為什麼換成看選錯的機率我才突然想起來自己錯在哪…
→ oiolo: 太久沒動腦了XD
→ oiolo: 不過我想問問 選擇換跟選擇不換的機率分別是多少？
推 pilor: 換是1/2 不換是1/100這樣嗎？
推 bassmaster: 我就文組啊  睡一覺起來我突然懂了啦
推 nahsnib: 不換就是原本的1/3，換就是2/3
→ ofnfline: 換是 1 / 門的總數，不換是 1 - (1/門的總數)吧（？）
推 Meerz: 知道厲害了吧？
推 andylinag: 1/2就文組啊，這高中數學欸= =
推 AKIKOLOVERS: 老梗了，這不是條件機率是樣本改變
→ AKIKOLOVERS: 用正常思路腦代轉不過來很正常
→ AKIKOLOVERS: 別嗆想不通的人太笨......
推 mushroomface: 看到一堆理組也在1/2 顯然不是文理組的問題 是腦袋
推 Miltonn: 換是 羊/門 不換是 車/門
→ oiolo: 換個說法 你選的那扇門中獎的機率 v.s.你沒選的那99扇門裡
→ oiolo: “有”中獎門的機率 應該是這樣看的吧？
推 your135: 是，主持人無論如何都可以開錯誤的門到剩下一扇門
→ your135: 所以一開始選中對的門的機率就是你最後不換中獎的機率
推 digodi: 這違反直覺，展現數學之美。
推 jason401310: 換門選中的機率是一開始選錯的機率,所以有100道門的
→ jason401310: 話,換門選中的機率是99%,這明明很直覺==
推 piloliq: 大家運氣都好好喔，都一選就中
推 ltes6306: 這篇的joke點就是1/2 XDD
推 john2227kn: 就可復活
推 blastillocal: 高中機率，啊忘了文組沒學
推 qmaper: 大樂透也是1/2拉 中獎不中獎
推 qtby: 是說前段時間有在小游版看到chx 作者生病那篇 一樣在吵機率
推 canhong: 乾文組屁事 高一就教的東西
推 tps6115: 1/2真的要回去重念高中
推 EAsoN1123: 數學考試囉
推 TonyXIAO: 大樂透跟這不能類比吧，全部情況是C49取6種，頭獎只有
→ TonyXIAO: 一種，機率就是1/C49取6
→ TonyXIAO: 現在情況就是兩扇門當中選一扇，機率就是1/2，到底是誰
→ TonyXIAO: 要回去重讀高中
→ XDDDDDDDDDD: chx64怎麼還不來
噓 pigfist1113: 還在二分之一的都是學店生，別再扯文理組
→ TonyXIAO: 不要拿學店來戰啦，講道理可以嗎
噓 amy29585028: 我文組我看不懂
噓 kiminocodo: 反正再怎樣都他媽不會是二分之一喇肏
推 whhw: 推文笑死
推 tavern: 三扇門覺得是1/2還好 100扇門還覺得是1/2的就真的慘 不說
→ tavern: 數學 光直覺就知道不會是1/2
推 Mystiarun: 這真的是邏輯問題
推 lex65536: 我覺得簽名檔內示意圖很清楚阿@@
推 fion2202: 文組高中也有教機率啊 幹嘛戰文理
→ kaidohs: 會說1/2的不一定是文組，那些人是連題目都沒看懂
推 kaidohs: 題目叫做”換”與”不換”的中獎機率，而不是二選一的中
→ kaidohs: 獎機率
推 forhorde5566: 明天再擱來
推 tps6115: TONY  1/2的話 我當主持人你當玩家 100扇門 你不換猜對
→ tps6115: 我付你5倍 不換猜錯給我原價 玩100局如何XD
推 tps6115: 這樣你優勢巨大 是很棒的投資
推 kakeruto186: 剛剛叫電腦幫我跑，換的話中獎機率是2/3,反之1/3
推 liu0516: 不開門先選不換，中獎率1/100。開98門完再選，中獎率1/2
→ liu0516: 。
推 davery: 樓上也搞錯了...
噓 wer85200: 又好多智障硬要推文展現自己低下的智商XD
推 kaidohs: 用電腦跑的結果會變成:前面流程不變，刪到最後剩兩扇門的
→ kaidohs: 時候我找另一個完全不清楚情況的人來選，中獎機率就很簡
→ kaidohs: 單可以判斷了
推 TonyXIAO: https://i.imgur.com/KjGZz3D.png
→ TonyXIAO: code都給你看了，沒話說了吧
推 mijqut: 幹嘛搞那麼麻煩啊 創造三個平行時空不就解決了
推 AChing8130: https://youtu.be/kIo0EpetyEw
→ AChing8130: 說1/2的看看這個影片吧，求求你們了
噓 astrophy: 這一篇文推文裡面最好笑的是明明自己根本不懂，卻也要
→ astrophy: 跟風罵人的留言，結果提出來不是1/2的理由根本也是錯的X
→ astrophy: DDD
噓 Mikudance0: 還有人覺得50%，笑死
推 offshore: XDDDD
推 sheetsheep: 打code是啥鬼啦XD
→ sheetsheep: 其實這個問題的重點是不管你選哪扇門，主持人一定會
→ sheetsheep: 開一扇山羊門給你。
推 PBfire: 兩種狀況
→ PBfire: 直接選到後換或是不換的機率加上沒有選到後換或是不換的機
→ PBfire: 率 0.01*0.5+0.99*0.5，也符合直覺的0.5
→ sheetsheep: 猶豫不決，量子力學。解釋不通，平行時空。
推 PBfire: 看完樓上影片，覺得0.5是錯的，但是要好好思考一下
→ uranus932: https://imgur.com/kXtAPay
推 catinclay: 我跑TonyXIAO的code結果是0.67耶 XD 為啥
→ catinclay: https://repl.it/repls/HatefulMajesticFiletype
推 IcePhoenix: 高中文組也有教= =不要扯到文組好ㄇ
推 RoChing: 聽小扇的就對了
推 Kazimir: 好喇 換成樂透好了 你先自選一組號碼 然後台彩再給你一組
→ Kazimir: 號碼 說這兩組號碼裡面一定有一個頭彩 現在是多少? 1/2?
推 hyy9685: 教授沒教只是出題啊XD
噓 mao9201: 一堆不懂裝懂智障看了頭好痛
推 herro760920: 因為這個問題是"換"與"不換"的機率差異，不是中獎機
→ herro760920: 率，中獎機率會是0.5，但其中"換"的中獎機率占比高
推 zaoa3345678: 只要想想從100道中第1道門就選到車子的機率是1/100，
→ zaoa3345678: 等主持人開完剩下98道門後，你不換的話機率是1/100，
→ zaoa3345678: 換的話才是1/2。結論是一定要換
推 tps6115: 換是99/100 並不是1/2
推 tps6115: tony你自己跑過嗎？XD
→ nixing: 說1/2的別忘了這題並不只是讓你二選一而已
→ nixing: 台彩的假設很生動哈哈~~不過還是有很多人腦袋不好使
推 tps6115: 覺得是1/2的可以來玩100次100門的 看看實測是多少
推 TonyXIAO: 機率真的是很奇妙耶XDD
推 mijqut: 這偏大家真的不要硬要了，低智商直接秀出來，這麼簡單的高
→ mijqut: 中數學被搞得那麼麻煩，有夠傻眼
推 tps6115: 要來接受挑戰了嗎？
→ mijqut: 明明用樹狀圖分出三種狀況，就可以搞懂了，機率基本中的基
→ mijqut: 本，樹狀圖……真的不會嗎
推 WantonSky: 固定把車放在100號 一樣選100次 打死不換拿到車的次數
→ WantonSky: 是1次 每次都換拿到車的次數是99 這樣應該夠清楚吧
噓 nighthunt: 自己程式都寫出來了 為什麼不多跑幾次 而且你要跑出趨
→ nighthunt: 近50%的機率微乎其微
噓 nighthunt: 究竟是命運在捉弄你 還是幫你根本沒去跑過 自己填一個
→ nighthunt: 數字 真是令人匪夷所思
推 tps6115: 1/2的快出來阿
噓 Mercury0625: 好了啦 覺得是1/2的人趕快認輸投降去找答案，這題已
→ Mercury0625: 經被全世界的頂尖數學家討論過了，還在1/2是堅持什
→ Mercury0625: 麼
推 tps6115: 寫code哥快出來展示1/2阿
推 ZePhyRuin: 3個門上面code不都出現0.6677了嗎，明顯大於0.5了
→ ZePhyRuin: 我沒發現兩個人跑出來的值不一樣0.0
推 rogerlarger: https://youtu.be/eYmSDnVFxT4
→ rogerlarger: 看看李永樂老師的教學
推 nkf40716: 有人寫code來打自己臉啊XDDD
推 ZooseWu: 不換是1/100 換是1/2 加起來不到1 你他媽不覺得奇怪嗎
噓 edayyamayday: 不懂裝懂zzz
推 orech2002: 嗯……兩派說法沒有交集的原因，一個是機率，一個是結
→ orech2002: 果吧。
推 TonyXIAO: 對耶，我那個code跑出0.5的機率到底多高啊，我直接把它
→ TonyXIAO: 當常態分佈，但z score table只列到4，有沒有人可以算
→ TonyXIAO: 一下啊～
推 eatpupu: ptt 素質不是很高嗎...
→ stkoso: 你可以加到10扇門阿 看看什麼時候能跑出0.5阿
推 tps6115: 笑死我 寫code哥加油好嗎？
推 how1085: 0.5沒錯吧 因為主持人開到剩兩扇門
→ how1085: 100扇門，一開始選中，主持人有99種開到剩兩扇門
→ how1085: 一開始沒選中，主持人一定留有的跟你選的，也是99種事件
→ how1085: 以這種條件機率下算就是0.5
推 danny70412: 別再0.5了好嗎  一個是選一扇門 一個是主持人幫你開98
→ danny70412: +1扇=99扇 選擇換門就等於連開99扇 中獎率屌虐原本選
→ danny70412: 一扇  一定要用這種小學解釋方式才能懂嗎= =
→ danny70412: 靠邀樓上一開始選中跟沒選中機率差99倍 你去想想再來
→ danny70412: 回好嗎
推 how1085: 樓上把題目簡化成這樣當然是0.01
→ how1085: 你也仔細想一下我說的條件
推 TonyXIAO: 可能是觀點不同啦，大家一起加油！
→ how1085: 已知主持人會剩下兩張門一張有一張沒有的條件
推 how1085: 這已經是題目理解的問題了
推 danny70412: 啥 就你講的還是一樣啊 一開始選中就1% 主持人幫你開9
→ danny70412: 8+剩下那扇 你管他怎麼開都不會改變你最初要選中的機
→ danny70412: 率啊  一開始沒選中就99% 主持人開的98扇也不會改變你
→ danny70412: 最初沒選中的機率啊 你兩種情況交互看 換了沒中的機率
→ danny70412: 不就顛倒變成 1%
→ danny70412: 換了中的機率不就99%
→ danny70412: 現在題目是一開始要選門欸 不是主持人開98扇再叫你二
→ danny70412: 挑一好嗎
→ danny70412: 這兩者根本不同問題 原po的問題是前者好嗎
推 how1085: 已知主持人會開到剩兩個門，一個是車一個是羊的條件
→ how1085: 你說到重點，題目的意思到底是前者還是後者
→ danny70412: 啥鬼 一直都是前者啊 是邏輯不清楚的用後者思考好不
→ danny70412: 這是標準的molty hall problem不是嗎
→ danny70412: *邏輯不清楚變成用後者思考
推 how1085: 一開始選門，主持人開到剩兩張門，再問你要不要換。但如
→ how1085: 果已知主持人一定會這樣做，就是0.5。
推 tps6115: 題目看不懂可以問
→ tps6115: 還在0.5 我暈
推 how1085: 所以一直都是語文邏輯問題
推 danny70412: 樓上我也很無語 ㄏㄏ
→ how1085: 而不是不懂機率
→ danny70412: 不是你不懂機率 你一直搞不懂一開始選門的意義 這跟知
→ danny70412: 道主持人會不會這樣做無關 而是你先選了一扇門的這一
→ danny70412: 行為的中獎機率 會不受主持人開門影響你理解不能
→ danny70412: 是你不懂機率
推 tps6115: 玩家100扇選1 主持人選剩下99 你覺得是是1/2?
→ tps6115: 主持人開到剩一扇同等於他選了99扇 你懂嗎？
推 danny70412: 其實就是樓上這樣沒錯 題意也非常清楚 別再亂扯了
推 how1085: 如果你知道主持人會這麼做，就是0.5啊
→ tps6115: 你不換的中獎率是多少？
推 danny70412: 知道主持人這麼做還是不會是0.5
推 how1085: t大的解釋方式就是一開始選中的機率，但是不管主持人會一
→ how1085: 定開到剩兩扇門，一扇有一扇沒有這個條件
→ danny70412: 因為就視同主持人總共開了98 +剩下那扇 跟你自己選的
→ danny70412: 那扇
→ danny70412: 99打1這樣很難懂嗎
推 how1085: 所有事件就是：1. 一開始選中，主持人選其中一張沒中的
→ how1085: 其他打開，所以是99種。2. 一開始沒中，主持人一定會留下
→ how1085: 有的那個門，也是99種
推 how1085: 還是想一下我說的條件吧
推 tps6115: 你選中的機率是1/100對吧？
→ tps6115: 選錯的機率是99/100對吧？
→ how1085: 你們的解釋方式我懂，只是我說題目的意思如果我說的條件
→ how1085: 呢
→ tps6115: 題目條件就是這樣 選一門 主持人開沒中的98扇留一扇 問你
→ tps6115: 要不要換
推 danny70412: 前者選擇換不就99種中獎+1種沒中獎
→ danny70412: 選擇不換不就99種沒中獎+1種中獎
→ danny70412: 後者不就類推也一樣啊 你在自打臉嗎 樹狀圖你會不會畫
推 how1085: 再我說的條件下我的樹狀圖已經說過了
→ how1085: 因為我覺得這題可以解釋成我的條件機率，你可以說我中文
→ how1085: 邏輯有問題
推 how1085: 我的條件就是主持人一定會開到一扇有一扇沒有
推 tps6115: 事件一錯了阿 主持人留哪個沒中的都不影響中獎的發生
推 danny70412: 欸對啊講到我腦子都亂了 一開始中了不就中了
→ danny70412: 1%啊
推 tps6115: 玩家的選擇只有一開始的1/100和最後的要不要換
推 how1085: 是的，因為我覺得事件一會影響中獎結果
→ how1085: 因為我的條件是已知主持人會開到一扇有一扇沒有
推 tps6115: 然後會影響你一開始選中的機率嗎？
推 danny70412: 用你的例子就是 我1%選中了 我換不換
→ danny70412: 我99%沒選中 我換不換 你只能選擇要不要換
→ danny70412: 考慮兩種情況當然選換啊
推 how1085: 我的條件簡化來說已經變成兩張選一張，所以變成50%
推 LegendaryOli: 混亂邪惡害我笑了XD
推 tps6115: 主持人開98扇一扇不開等同於他99扇都不開
→ danny70412: 我當然知道有98扇門沒大獎啊 啊不就一定剩兩扇
→ danny70412: 他不管怎麼開都不影響結果啊
→ how1085: 但你們是對的，這題題目應該是一開始選了就決定了
→ danny70412: 什麼簡化 根本沒簡化啊= = 你完全就思考錯了
→ tps6115: 然後問你要不要用你一開始的1扇換他的99扇
推 how1085: 已知主持人會開到剩兩張，就是2選1的條件
→ tps6115: 1扇和99扇要選哪邊還是1/2?
→ danny70412: 這其實就是邏輯謬誤啊 不然這東西被拿來討論幹嘛 就是
→ danny70412: 乍看之下很像1/2 所以結論是不要亂賭博
推 LegendaryOli: 然後how大你真的不懂重點 你實測就會馬上知道了 不
→ LegendaryOli: 用理解 實測就知道
→ tps6115: 99扇不開讓你換 和開98扇留1扇 有差別嗎？
→ how1085: 我的簡化是這個意思
→ danny70412: 不是1/2不是1/2不是1/2跟已知不已知無關
→ tps6115: 主持人不開99扇 等同於開98扇留1扇
→ danny70412: 去實測去實測 我不為難你 你用三扇門就好 找個朋友測
→ danny70412: 三扇門就好 規則記得照著做^^
推 LegendaryOli: 不管有沒有簡化 最後就是只會剩兩扇門 你的條件跟題
→ LegendaryOli: 目的條件是一樣的
→ danny70412: 你就是不懂主持人開98扇門的意義還要在那辯真的是= =
推 maayaleaf: 一扇門寫著99% 一扇門寫著1% 不是他媽的2選1就是1/2
推 tps6115: 你的樹枝圖 也是錯的
推 tps6115: 有請下一位1/2信徒
推 how1085: 各位大大是對的，小弟資質駑鈍
推 mijqut: 幹是不是真的都是學店生啊 連題目都不會看 有夠扯 還在那
→ mijqut: 邊觀點不同 這是數學題目欸 你他媽當文組申論喔 不要再秀
→ mijqut: 下限了 看了很痛苦
→ mijqut: 別一直用你們貧弱的機率學觀點解釋你用印象得出的答案，別
→ mijqut: 人那麼清楚的影片都貼了去了解一下吧
推 LVE: 看了影片我已經知道機率會變高了，但是為什麼不是1/2阿?
推 john950146: 這是滿經典的機率問題 不過誰會沒事去跟路人爭這個= =
推 bingbingwei: 歷史總是驚人的相似
推 tps6115: 1扇VS99扇你說呢
推 shawnpig: 這樣說好了，骰一個骰子，給你兩個選項，「會骰到6」跟
→ shawnpig: 「不會骰到6」，你覺得哪個選項答對的機率高？
→ shawnpig: 並不會因為選項只有兩個，所以答對機率都是1/2齁www
推 summer7983: 又要製造新簽名檔了 笑死
推 TonyXIAO: 可是我們不能決定骰子擲到多少耶，但我們可以選門
推 violegrace: Tony還是不懂喔???
噓 gunship: 扇你他媽雜碎
→ crimsonmoon9: 0.5 0.5是最後選開哪門的機率
→ crimsonmoon9: 可是一個門機率是1% 一個是99%
→ crimsonmoon9: #一個門的中獎機率
推 qd6590: 認真覺得是1/2的人去找朋友玩一百次再想想
噓 haman: 說1/2的都智障
噓 lzyamos99032: 文組洗洗睡
噓 YueLun: 樓上一堆文組生
推 ZooseWu: 觀點？？只要描述有出現1/2就是搞不清楚好嗎
推 TonyXIAO: 哈哈所以樓上你有搞清楚嗎XDD
推 a06w6y7: 換成一百萬扇門 你就知道第一次選的根本不可能選中......
→ a06w6y7: ..
→ a06w6y7: 這時候主持人選的第二扇&你選的 一定有一扇是有獎的 你明
→ a06w6y7: 知道第一次不可能選中 當然要換阿...
推 a06w6y7: 機率計算這題要分開 第一次機率是百萬分之一(這沒人有意
→ a06w6y7: 見吧) 所以主持人選的是1-1/百萬=999999/百萬
推 a06w6y7: 門分兩次開 所以機率也是分兩次看
推 TonyXIAO: 分開看是什麼意思啊？獨立嗎？
推 lhtltyh: 經典好文
推 pulululu: 頭好痛= =
推 a06w6y7: 不要太糾結在名詞上面 用常理推斷就能明白了
推 tps6115: Tony搞清楚了嗎？
推 TonyXIAO: 我一直都很清楚啊XDDD是說你們有清楚我要問什麼嗎
→ TonyXIAO: 我問的問題都沒有人要認真回答
推 RYZEN: 看完tony的話 他應該覺得他自己是最聰明的 那些youtuber
→ RYZEN: 或是老師教授都是智障 竟然會說選另一扇門的中獎機率是99
→ RYZEN: %
推 RYZEN: 現在又不是問這兩扇門中獎機率是多少 而是換一扇門的中獎
→ RYZEN: 機率是多少，這個跟懂不懂題義有關了
推 tps6115: tony瞭解為什麼兩扇門是99%和1%了嗎?你前面是說1/2?
推 tps6115: 你不能決定骰子的點數就跟你不能決定哪扇門中獎一樣阿
推 violegrace: 這麼說好了 兩扇門被選中的機率都是1/2沒錯
→ violegrace: 但中獎機率一扇門是1% 另一扇是99%
→ violegrace: 中獎率不會是1/2
推 tps6115: 被選中的機率是三小XD 不就是叫你選要不要換嗎？ 還要丟
→ tps6115: 硬幣決定？
推 violegrace: 不然我也不知道Tony在想啥了QQ
→ violegrace: 不然說成機會會比較好點
推 tps6115: 我也不知道 哈哈
推 TonyXIAO: 你們可以算一下我那個code跑出0.5的機率有多高嗎
推 tps6115: 你可以另開一篇分析心得 我再看看算的對不對
→ RYZEN: 不然tony 我們直接約出來玩一次 我當主持人 拿一百張白紙
→ RYZEN: 其中一張做記號，我們玩個一百次，你選擇不換的機率大於4
→ RYZEN: 0%我就給你十萬，反之你給我一萬就好
推 leo203699: 這題真的很經典 明明很簡單的概念 不懂的人就是不懂
→ LITTLEFAT2: 真的好可憐，這種東西都理不出來，程式你寫的嗎？還是
→ LITTLEFAT2: 上網抓的?不然幹嘛不自己跑?
推 TonyXIAO: R大你是要賭”我選擇不換”的機率嗎？這樣我很樂意唷
→ TonyXIAO: code是我寫的啦，誰會這麼無聊寫這種東西啦XDD
推 tps6115: 你寫的還可以搞錯我也是暈了
推 tps6115: 應該是賭你不換的勝率吧
推 RYZEN: 選擇不換選中的機率阿 會這樣問代表你的也知道不換中獎的
→ RYZEN: 機率很低 還在那邊50%
推 s0914714: 別吵了 相信自己是上帝視角 死都不換
推 moonh4: 會覺得1/2的腦袋真的裝大便，我們約出來賭個100局看看你輸
→ moonh4: 到脫褲以後還能不能說1/2
推 moonh4: 一堆推文根本比原文簽名檔還北七
推 archangelss: 有標準答案的題目也可以爭論這麼久
→ archangelss: 數學就告訴你不是1/2
推 Jason870223: ...重點是在主持人？！
→ Jason870223: 但如果不考慮主持人的操作，理論來講就變成獨立事件
→ Jason870223: 了，啊獨立事件每一次都要重新算。
推 ray400200: 簡單想 一開始中的機率就只有1%了
→ ray400200: "不會因為主持人做任何事"改變你那扇是1%的事實 不管主
→ ray400200: 持人開幾扇門，他中的機率都是99% 那你要不要跟他換？
→ ray400200: 除非一開始就只有兩扇門讓你選才是1/2 我文組都搞懂了
推 jellytrick: 這題當年被提出來的時候 一堆數學家也是提出異議覺得
→ jellytrick: 違反直覺 沒好好研究過的人光用看的跟本不可能會懂 有
→ jellytrick: 必要罵這麼兇嗎各位 秀優越感很爽ㄇ？
推 cc11560: 好像有點懂Tony大的意思，主持人每一次選擇完，都再洗牌
→ cc11560: 一次的話，就是1/2。條件是主持人也不知道哪一個才是有
→ cc11560: 的，只是運氣真的很好，前面98次剛好都沒抽到的情況下。
推 cc11560: 看你寫的Code好像是這個意思，但跟題目是不是同一個意思
→ cc11560: 就各自表述了。
噓 SnowCat1430: 當年就是理組chx一直被文組sisn大教育啊，還有臉嘴
→ SnowCat1430: 文組咧
推 celtics1997: #1bEd9iIX (Gossiping)