[問題] 有十瓶藥

[caryyrac (境界線上的平行線)]

有10瓶裝有相同藥丸的瓶子
但不知有幾瓶其中每顆藥丸多了10毫克

請問如何只秤重一次就找出哪些瓶子是裝錯的(也就是裝的每顆藥丸每顆都是多10毫克的)



要如何把長寬13cm*13cm色紙剪下拼成8cm*21cm的長方形，且不遺棄任何的色紙

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等▄∵﹡◢      ◣  * ◢      ◣ ＊ ◢      ◣* ◢／﹌＼◣ * ◢  ‵  ◣  *∴▄▄
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花▄∵  ◥" ︸ "◤* 〣◥" ヘ "◤〣﹡◥" – "◤  ◥" ▼ "◤ 〝◥")～ "◤〞 ∴▄▄
嫁▄∵. ◥▲▅▲   ﹡◥W/▼▼\W◤  ◥人●●人◤ ◥▲︰▲◤ *◥W▲▼▲W◤.:∴▄▄

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.53.14 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1596203349.A.DC2.html
推 arthurduh1: 各拿 1, 2, 3, ..., 10 顆出來秤重
這是只有一瓶裝錯的情況才這麼做
→ arthurduh1: 第二個是跟 Fibonacci 數列有關的伎倆
→ arthurduh1: 因為面積就不對了，所以其實只是錯覺
是錯覺沒錯  但實際可行
我看的書不是用色紙 而是13公尺*13公尺的地毯
※ 編輯: caryyrac (219.70.53.14 臺灣), 07/31/2020 22:19:37
推 arthurduh1: 哦哦，那就 1, 2, 4, 8, ... , 512 顆
→ arthurduh1: 看成每個瓶子裡都只有 10 顆
→ arthurduh1: 那應該就是不計重疊部分吧 OuO
原來是看錯
2的倍數之然後呢  秤出來的重量怎麼找出那些瓶是裝錯的
※ 編輯: caryyrac (219.70.53.14 臺灣), 07/31/2020 22:47:35
→ arthurduh1: 二進位XD 怎麼這題突然就問那麼細www
→ arthurduh1: 不是倍數啦，是冪次XD
一時糊塗 感謝糾正
沒錯 接下來用二進位表示
※ 編輯: caryyrac (219.70.53.14 臺灣), 07/31/2020 23:52:01
推 EIORU: #1AzCynjz 第二題
→ EIORU: 有若瓶內的藥丸數不足512顆時該怎麼辦
原來你發過解答了
抱歉 那個我不會
我手上天下文化1997年出版的書(已破破爛爛)上沒有解答
→ EIORU: 第二題 13*13剪成 8*13+5*8+3*5+2*3+1*2+1*1 剩 1*1
我的答案跟以不一樣
是2個全等三角形跟2個一模一樣的梯形
你這切法是6個長方形?
※ 編輯: caryyrac (219.70.53.14 臺灣), 08/03/2020 18:10:12
推 arthurduh1: 是把藥丸對半切之類的手段嗎XD
好像可以耶
※ 編輯: caryyrac (219.70.53.14 臺灣), 08/03/2020 22:13:17