推 vvbird: 想法太過簡略, 警告一次 09/23 18:18
推 vvbird: 請利用 shift+e 把紅色部份文字刪除以利閱讀 09/23 18:19
推 BoomSnail: 答案 9/10 09/27 10:35
推 BoomSnail: 畫ㄧ個邊長 1:3:根號10 的三角形 09/27 10:37
→ BoomSnail: 答案就出來了 09/27 10:37
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作者: zolAIsm3 (zolAIsm3) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學三角函數
時間: Wed Sep 23 16:34:09 2015
αβγ
(3sinα)^2+(3cosα)^2=9
81(cosβ)^2+(sinγ)^2=9
81(cosγ)^2+(sinα)^2=9
81(cosα)^2+(sinβ)^2=9
二到四式相加
得80[(cosβ)^2+(cosγ)^2+(cosα)^2]=24
(cosβ)^2+(cosγ)^2+(cosα)^2=3/10
所求=9[(cosβ)^2+(cosγ)^2+(cosα)^2]=27/10
或者觀察α=β=γ可為一解
sinα=3cosα
sinα=3/√10=sinβ=sinγ
※ 引述《kikimada (情比金堅)》之銘言：
標題請使用下列格式 [標題] 年級 科目 主題 確定無誤再行po文
標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告
po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：第九章三角函數
版本、章節數、主題
4.題目：如圖的第11題
http://i.imgur.com/KaovoU0.jpg
不同章節或主題之題目請份篇發表
5.想法：想用sin,cos平方和等於1，但似乎也鬼打牆，囧~煩請版上大大賜教，謝謝~
解題文缺漏想法者，過於簡略者，以下面的方式處理
a. 解題文沒有附想法或是想法太過簡陋, 警告一次
b. 一個月內, 累積三次警告, 劣退, 並且水桶一個月
發文前請把紅色部份文字刪除
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推 kikimada: 太詳細了，謝謝大大，感激... 09/23 16:52
推 ruj9vul3: 題目不是減嗎? 09/23 17:32
推 wayn2008: 樓上我也以為是減...結果是沒拍得很清楚... 09/23 17:43
推 xx52002: 原來不是減喔，囧> 09/23 18:14
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作者: wyou ( ) 看板: tutor
標題: Re: [解題] 高二數學三角函數
時間: Fri Sep 25 23:57:47 2015
假設 K = (sinα)^2 + (sinβ)^2 + (sinγ)^2
將已知條件：sinα = 3cosβ、sinβ = 3cosγ、sinγ = 3cosα
代入原式可得 K = 9(cosβ)^2 + 9(cosγ)^2 + 9(cosα)^2
9K = 9(sinα)^2 + 9(sinβ)^2 + 9(sinγ)^2
K = 9(cosα)^2 + 9(cosβ)^2 + 9(cosγ)^2
兩式相加可知 10 K = 27
故 K = 27/10。
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推 math999: 厲害 09/26 14:12
推 orz811017: 強 10/03 15:50