→ wohtp : 如果所謂「放棄」指的是我在第一篇推文說的丟掉不用 04/04 01:25
→ wohtp : 那我說的是無窮小的 dx 這個概念被大家丟掉了，這點 04/04 01:26
→ wohtp : 可沒錯 04/04 01:26
→ wohtp : 符號本身是很好用，所以的確也活下來了 04/04 01:27
→ wohtp : 可是在初微的階段，把 dy 和 dx 當成可以獨立存在的 04/04 01:29
→ wohtp : 東西，然後還跟積分符號裡面的那些 dy, dx 一樣，那 04/04 01:30
→ wohtp : 至少是abuse of notation 04/04 01:30
→ wohtp : 亂用符號也不是滔天大罪，我做物理的天天在惡搞 04/04 01:31
→ ERT312 : 可以說是符號的 overloaded 這還滿常見的 04/04 01:32
→ wohtp : 但是這就跟巷口紅燈可是沒車所以你直接過馬路一樣， 04/04 01:33
→ wohtp : 做是做得，也別太理直氣壯 04/04 01:33
→ ERT312 : 但是預設是不會有人誤會 (雖然實際上不是如此) 04/04 01:34
→ wohtp : overload的必需條件是符號的各種意義沒有機會混合 04/04 01:36
→ wohtp : 可是把 f(y) dy/dx = g(x) 這樣的東西寫成 04/04 01:36
→ wohtp : f(y) dy = g(x) dx，然後左右再上積分符號，這樣你 04/04 01:37
→ wohtp : 至少把三個不同意義混在一起了 04/04 01:37
→ wohtp : 其實，回到那個闖紅燈的例子，我甚至願意不管一般用 04/04 01:41
→ wohtp : 路人怎樣，只要別車禍就好。 04/04 01:41
→ wohtp : 可是數學板等同交警板耶... 04/04 01:42
→ ERT312 : 這可以說是符號配合得非常好(很好記憶),但不能看成 04/04 01:42
→ ERT312 : 推論過程 04/04 01:42
推 alfadick : 不覺得符號有很好用到哪裡去 04/04 03:46
→ alfadick : 比較像是因為歷史遺跡 人類習慣了 還不差 就將就 04/04 03:46
→ WINDHEAD : 這篇正解。其實這些符號的使用都可以用嚴謹的解釋 04/04 06:06
→ WINDHEAD : 來合理化，就像函數也不是數字卻可以相加相乘一樣 04/04 06:07
→ WINDHEAD : 數學板可不是什麼交警板 04/04 06:10
→ WINDHEAD : 就好像法律系並不是要教你「記住這條法律不可違背」 04/04 06:15
→ WINDHEAD : 而是教你法律是怎麼形成的，法律並不是不能改的 04/04 06:16
推 Desperato : dy這種differential的概念 能拓展到積分去嗎? 04/04 10:44
→ ERT312 : 積分上的一些運算規則像變數代換等要另外證明 04/04 10:56
→ ERT312 : 雖然結果好像是對微分的直接運算 04/04 10:58
→ ERT312 : 不過differential是difference的線性主要部分的概念 04/04 10:59
→ ERT312 : 倒是可以拓展到變分(variation)上去 04/04 11:00
→ Desperato : 我也覺得應該是像變數變換 只是這部分很弱 04/04 11:14
→ Desperato : 詳細證明沒辦法靠自己寫出來 04/04 11:14