[考古] 成大100年考古題

[s890269 (賽)]

我想問一下成大100年考古題的第三.五.七題

第三題:
 1
∫ x*arctanx^2 dx  的積分要怎麼運算比較好!?
 0


第五題:


          ∞  n^2 * x^n
要如何證明Σ ------------  =  (x^2+x)e^x
          n=1  n!


                  ∞  e^-xt - e^-yt
第七題:計算F(x,y)=∫ -------------- dt  for x>0 , y>0
                  0       t

第三題和第五題都有一點眉目,第七題則是完全不知道如何下手.......
希望有人可以幫我解答

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◆ From: 118.165.161.131
→ BaBi:(1) Intergral by Part
→ BaBi:(2) Differential
→ BaBi:(3) Leibniz, #1Hc7-T4N (trans_math)
→ BaBi:補一下第二題, #1FyJau3n (trans_math)
→ BaBi:不過我比較喜歡 #1FyJYQUZ (trans_math)
→ s890269:不好意思,我有點看不懂你打的@@
→ s890269:然後那個#後面一長串的是甚麼意思@@?
→ BaBi:按左箭頭出去後輸入#, 把後面輸進去